Se plantea el Análisis por Elementos Finitos de una placa base que sirve de soporte para una columna de Perfil Tipo Europeo IPE-450 Acero calidad ASTM A-36, bajo la configuración y especificaciones goemétricas referenciadas en el siguiente plano de detalle.
De las reacciones obtenidas en el análisis estructural, la columna transmite una carga axial de 10.87 tonnef y un momento Flector sobre su eje fuerte de 23.60 tonnef-m.
Se implementará un modelo por elementos finitos en el Software SAP2000, con elementos tipo Shell. Se garantiza compatibilidad entre nodos y convergencia en los resultados.
Las cargas se aplican por medio de fuerzas nodales. Para el estado de carga axial, la fuerza por nodo es la resultante de la carga total (10.87 tonnef) dividida por el número de nodos que compone la malla de elementos finitos del perfil IPE-450.
Para el estado de carga de momento Flector (23.60 tonnef-m), la fuerza por nodo es la resultante del cociente entre el par flector por la distancia centro a centro de las alas del perfil, una vez obtenida la fuerza equivalente al par flector en cada patín se divide entre el numero de nodos que conforman la malla por elementos finitos en cada patín.
Se aplican resortes sólo a compresión dado que en la zona de tracción hay perdida de contacto entre la placa base y el pedestal de concreto.
En el software Aplicamos un Spring al área de la placa base un valor numérico de rigidez bastante alto resultado del cociente del módulo de elasticidad del concreto por la altura del pedestal. para nuestro caso tenemos un concreto de 210kgf/cm2 con un módulo de elasticidad de 218819 kgf/cm2 y pedestal de 100cm de longitud para un total de 2188 kgf/cm3 de coeficiente de rigidez por unidad de área, aplicado en la cara inferior de la placa paralelo al eje local 3.
Primero se debe aplicar el caso de carga axial, este caso de carga genera deformaciones iniciales, posteriormente el momento inicia donde termina el estado de deformaciones del caso No lineal axial. Se requiere que bajo el comportamiento no Lineal, los resortes una vez se traccionan su rigidez no participe en el análisis, sólo deben trabajar los pernos los cuales restringen numéricamente las traslaciones. El estado de carga de momento flector se introduce al modelo por medio de 11 pasos de carga que se incrementan gradualmente y en igual orden de magnitud, con el objetivo de identificar bajo que valor numérico de carga se desincorporan los resortes y en que zona de la placa se produce este efecto.
Espesor de Placa Base
Para el calculo del espesor de la placa base, se identifica los momentos máximos sobre el último paso de carga del caso no lineal de Momento. Para nuestro caso se obtiene un momento máximo de 4213 kgf-cm/cm, tal como se ilustra en las siguientes imágenes:
Recordando que el Módulo plástico de una sección rectangular es el ancho por el espesor al cuadrado entre 4, El factor de reducción por resistencia a flexión es 0.9 y el límite de fluencia de la placa base es de 3515 kgf/cm2, el Espesor de la placa base será:
El espesor comercial más próximo al espesor requerido es 25mm.
Espesor Placa Base Con Rigidizadores
Sí implementamos elementos rigidizadores garantizando la relación de esbeltez entre la altura respecto a su espesor, podremos minimizar el efecto de pandeo Local. Para tal propuesta tendremos los siguientes resultados de Momento máximo en la placa base:
El Espesor de la placa base será:
El espesor comercial más próximo al espesor requerido es 19mm.
Al implementar Elementos Rigidizadores podemos obtener una disminución en el espesor de la placa del orden del 24%. Este ahorro se podría traducir en sumas significativas de dinero en proyectos con grandes cuantías de acero estructural.
Pernos de Anclaje
Se pueden identificar las fuerzas de tracción y corte de los pernos que se encuentran ubicados en la zona de tracción, de acuerdo con las reacciones nodales en dichos pernos.
La máxima carga de tracción para el diseño de cada perno de anclaje es de 19.19 tonnef.
Una buena práctica actual de diseño, es considerar que el cortante transmitido por el sistema estructural a los apoyos sea resistido por llaves de corte de acuerdo con las recomendaciones de diseño emitidos en la guía Número 1 de la AISC Steel Design Guide , Base Plate and Anchor Rod Design Second Edition (James M. Fisher and Lawrence A. Kloiber).
En nuestro tool shop encontraras diseños de placas base para sistemas de pórticos a momento y pórticos con arriostramientos concéntricos:
